Tia phân giác là gì

Tia phân giác là gì

Tia phân giác là tia nằm giữa 2 cạnh trong góc, và chia góc đó làm 2 phần có số độ bằng nhau

Cách vẽ tia phân giác

Tính chất tia phân giác của một góc

 Điểm nằm trên tia phân giác thì cách đều 2 cạnh tạo nên góc đó

Cách chứng minh tia phân giác

Chứng minh trên tia Oz có một điểm cách đều hai tia Ox và Oy.

Sử dụng tính chất đường cao, trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân.

Sử dụng tính chất đồng qui của ba đường phân giác.

Sử dụng tính chất đường chéo của hình thoi, hình vuông.

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến giao nhau trong đường tròn.

Sử dụng tính chất tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

Tính chất đường phân giác của tam giác

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

• Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M, khi đó đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC. Ta cũng gọi đường thẳng AM là đường phân giác của tam giác ABC.

• Mỗi tam giác có ba đường phân giác.

Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.

Bài tập ví dụ:

cho tam giác ABC có AB=12cm, AC=18cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến tia phân giác của góc A.Gọi M là trung điểm của BC.Tính độ dài HM

lời giải:

Gọi K là giao điểm của BH vs AC. Tam giác ABK có AH vừa là đường cao vừa là phân giác nên cân tại A => AK = AB = 12 cm

=> KC = AC – AK = 18 – 12 = 6cm

Mặt khác AH cũng là trung tuyến nên H là trung điểm BK, mà M là trung điểm BC => HM là đường trung bình của tg BCK

=> HM = KC/2 = 6/2 = 3cm

Tag; compa 1 ngoài khi cm 5 6 toán 8 giảng