Số nhị phân là gì – Các phép tính số nhị phân

Số nhị phân là gì

Số nhị phân tiếng anh là binary, là hệ đếm chỉ gồm 2 chữ số 0 và 1

Đổi số nhị phân sang thập phân

Nguyên lý: Một dãy số 0, 1 đổi thành số thập phân?

– Đánh số thứ tự các số, bắt đầu 0 từ phải sang trái.

– Vị trí nào có bit 1 sẽ có giá trị 2^k (k là số thứ tự), bit 0 có giá trị 0.

– Cộng các giá trị, sẽ được kết quả.

Ví dụ:

Đổi số nhị phân sau thành thập phân: 10011101

Dãy số	1	0	0	1	1	1	0	1
Thứ tự	7	6	5	4	3	2	1	0
Giá trị	27	0	0	24	23	22	0	20
Tính	128	0	0	16	8	4	0	1

Kết quả: 128+16+8+4+1 = 157

Vậy: 10011101 = 157

Chú ý:

– Nếu bạn quen, có thể tính theo cách khác:

10011101 =  1×2⁷ + 0x2⁶ + 0x2⁵ + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 0x2¹ + 1×2⁰ = 157

                 = 1×2⁷  + 1×2⁴ + 1×2³ + 1×2² + 1×2⁰ = 157

(Tại bit 0 không cần liệt kê).

– Nếu có nhiều bit 0 liên tiếp phía bên trái nhất, khi tính toán bạn có thể bỏ các bit này.

Ví dụ:

Đổi các số nhị phân sau thành thập phân: 0000101, 101, 000000101.

Các số này có số lượng các bit khác nhau, nhưng đổi sang thập phân đều có kết quả giống nhau.

101 = 1×2³+0x2¹+1×2⁰ = 8 + 0 + 1 = 9

Vậy:

0000101 = 9

101 = 9

000000101 = 9

Nếu thực hiện số lẻ, thì sau dấu phẩy (,) hoặc dấu chấm (.) bạn nhân 2^-k

Ví dụ:

Đổi 101.001 thành số thập phân.

101.001 = 1×2²+0x2¹+1×2⁰+0x2^-1+0x2^-2+1×2^-4

= 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125

= 5.125

Vậy 101.001₂ = 5.125₁₀

Cộng 2 số nhị phân

Nguyên tắc cơ bản để cộng hai số nhị phân như sau:

0+0 = 0

1+0 = 1

0+1 = 1

1+1 = 10 (Nhớ 1, giống như trong phép cộng thập phân)

xem thêm ví dụ: http://vnhow.vn/howto/cach-cong-hai-so-nhi-phan

Trừ 2 số nhị phân

Để trừ 2 số nhị phân, ta cần nhớ các nguyên tắc sau:

• 0 − 0 = 0
• 0 − 1 = −1 (mượn)
• 1 − 0 = 1
• 1 − 1 = 0
• -1-1 = -10

Ví dụ 1: ta thực hiện phép trừ sau 10 – 8 = 2

Ta có số 10₁₀=1010₂, số 8₁₀=1000₂

Nhân hai số nhị phân

Phép tính nhân trong hệ nhị phân cũng tương tự như phương pháp làm trong hệ thập phân. Hai số A và B được nhân với nhau bởi những tích số của các kí số 0 và 1 của A và B: với mỗi con số ở B, tích của nó với số một con số trong A được tính và viết xuống một hàng mới, mỗi hàng mới phải chuyển dịch vị trí sang bên trái 1 bit. Tổng của các tích cục bộ này cho ta kết quả tích số cuối cùng.

Ví dụ: 9 x 6 = 54  (1001 x 110 = 110110)

Chia 2 số nhị phân

Phép chia số nhị phân tương đối phức tạp hơn phép cộng, trừ và nhân. Cách chia số nhị phân cũng giống như chia 2 số thập phân, do đó các bạn cần nắm vững cách chia trên số thập phân, đồng thời cần nắm vững cách trừ 2 số nhị phân. Đầu tiên hãy xem hình 1 để nhớ lại cách chia 2 số thập phân, sau đó xem hình 2 các bạn sẽ hiểu cách chia số nhị phân.

 

 

 

 

Tag: bảng