Bài tập tam giác trong trục oxy

Bài tập 1: Tìm tọa độ trực tâm H biết tam giác ABC có A(-2;6), B (-2;9); C (9;8)

Lời giải:

$\overrightarrow{AB}=\left(0;3\right);\overrightarrow{AC}=\left(11;2\right);\overrightarrow{BC}=\left(11;-1\right)$

$H\left(x;y\right)$

$\overrightarrow{AH}=\left(x+2;y-6\right);\overrightarrow{BH}=\left(x+2;y-9\right)$

H là trực tâm $\Delta ABC$ $\Rightarrow \{\begin{array}{c}AH\perp BC\\ BH\perp AC\end{array}\iff \{\begin{array}{c}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\ \overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}11.\left(x+2\right)-y+6=0\\ 11\left(x+2\right)+2\left(y-9\right)=0\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}11x-y=-28\\ 11x+2y=-4\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x=-\frac{20}{11}\\ y=8\end{array}$

Vậy $H\left(-\frac{20}{11};8\right)$

Bài tập 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;- 5), B(2;1) và C(13;- 8). Tính diện tích S của tam giác ABC.

• A. $S=\frac{75}{2}$ (đvdt)
• B. $S=\frac{37}{2}$ (đvdt)
• C. $S=\sqrt{37}$ (đvdt)
• D. $S=\frac{\sqrt{37}}{2}$ (đvdt)

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Tag: mặt phẳng cân tại oxyz vuông mp a(1 4) công thức cách chu vi nhanh toạ lớp 10 đường tròn ngoại tiếp nội oab trọng không gian 1 1) 2)