Vecto pháp tuyến của mặt phẳng oxy

a. Véctơ pháp tuyến – cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng trong không gian

– Véctơ pháp tuyến: Véctơ n⃗ ≠0 gọi là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) nếu giá của n⃗  vuông góc với mặt phẳng (α).

– Cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng (α): Hai véctơ a⃗  và  b⃗  không cùng phương là cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng (α) nếu giá của chúng song song hoặc nằm trên (α)

Chú ý:

 – Nếu n⃗  là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) thì kn⃗  cũng là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (α).

– Nếu hai véctơ a⃗  và  b⃗  là một cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng (α) thì véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) là: n⃗ =[a⃗ ;b⃗ ].

Ví dụ:

– Nếu n⃗ =(1;2;3) là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) thì a⃗ =(2;4;6) hoặc b⃗ =(3;6;9) hoặc c⃗ =(−1;−2;−3) cũng là những véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

– Nếu hai véctơ a⃗ =(2;1;2) và  b⃗ =(3;2;−1) là một cặp véctơ chỉ phương của mặt phẳng (α) thì véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) là: n⃗ =[a⃗ ;b⃗ ] được xác định như sau:

n⃗ =[a⃗ ;b⃗ ]=(∣∣∣122−1|;∣∣∣2−123|;∣∣∣2312∣∣∣)=(−5;8;1)

Chi tiết: https://hoctoan24h.net/ly-thuyet-phuong-trinh-mat-phang-trong-khong-gian/

Tag: vecto oxy kỹ thuật giải nhanh hình chuyen de hinh hoc hệ tọa độ chuyên đề học