Hình thang vuông có tính chất gì

Trong hình học Euclid, hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. Hình thang vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thang.

Hình thang vuông là hình có hai cạnh đáy song song nhau và vuông góc với đáy, tạo nên một góc vuông 90 độ. Tính chất hình thang vuông như sau:

Các dạng toán thường gặp trong hình thang vuông:

• Chứng minh và tính các góc của hình thang vuông dựa vào các yêu cầu mà đề bài cho.
• Chứng minh một tứ giác bất kỳ với số liệu đã cho là một hình thang vuông.

Các công thức liên quan đến hình thang vuông:

1. Công thức tính chu vi của hình thang vuông: đối với hình thang vuông có đầy đủ các tính chất của một hình thang thông thường.

                         P = a + b + c + d      Với a,b,c,d là các cạnh của hình thang vuông.

Ví dụ áp dụng: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=4cm, CD=8cm, BC=5cm, AD vuông góc với DC và có AD=3cm. Hãy tính chu hình của hình thang vuông ABCD.

Hướng dẫn giải:

Ta có: Chu vi hình thang là   S = a + b + c + d

                                 Suy ra:  S = 4 + 8 + 5 + 3 = 20 (cm).

Công thức tính diện tích của hình thang vuông: trong một hình thang vuông, thì độ dài của hình được gọi là h và nó được xem là một cạnh bên góp phần tạo nên góc vuông với đáy. Và cũng tương tự như cách để tính diện tích của một hình thang thông thường ta có:

   S = ½ x (a + b) x h

            Trong đó:   a là độ dài đáy bé AB

                     b là độ dài đáy lớn CD

                     h là độ dài đường cao AD

Ngoài ra, bạn còn có thể hiểu cách tính diện tích hình thang vuông như sau:

Hình thang vuông có một cạnh bên đang vuông góc với đáy. Khi cạnh bên vuông góc với đáy thì cạnh đó chính là đường cao của hình thang. Giả sử: ta có hình thang ABCD với các cạnh AB song song với CD: góc ADC = 90 độ.

Khi đấy, diện tích hình thang sẽ được tính như sau:    S = AD x (AB + CD)/2

Ví dụ áp dụng: cho hình thang ABCD có AB song song với CD có AB=4cm, CD=8cm và  AD=5cm. Bạn hãy tính diện tích hình thang vuông ABCD.

Hướng dẫn giải:

Ta có: Hình thang ABCD có AB//CD (giả thiết cho) nên suy ra AB, CD là hai đáy của hình thang vuông.

Khi đó:

AD vuông góc DC

Suy ra: AD là chiều cao của hình thang vuông

Nguồn: https://tintuctuyensinh.vn/tinh-chat-hinh-thang-vuong-ban-can-nam-duoc/

Tag: gì 2 chéo